Giả sử ΔABC vuông tại A (AC > AB), trung cao AH (H ∈ BC)

Bài toán này liên quan đến tam giác vuông và một số tính chất hình học. Dưới đây là cách tiếp cận và các bước giải các phần của bài:

### **Bài 2:**

**a)** Chứng minh \( \triangle BEC \sim \triangle ADC \) và \( BE \) thì \( m = AB \).

- **Chứng minh sự tương đương:**
- Xét hai tam giác \( \triangle BEC \) và \( \triangle ADC \).
- Vì \( \angle A = 90^\circ \) và \( \angle AEC = \angle ADC \) (cùng bằng một góc), nên \( \angle ABC = \angle ACD \).
- Do đó, \( \triangle BEC \sim \triangle ADC \).

**b)** Gọi \( M \) là trung điểm của \( BE \). Chứng minh \( \triangle DBH \sim \triangle DBEC \).

- **Chứng minh:**
- Cũng áp dụng định lý giống như trên, có thể sử dụng góc và cạnh để đưa ra kết luận tương tự.

**c)** Tìm \( AM \) cắt \( BC \) tại \( G \). Chứng minh \( \frac{GB}{BC} = \frac{HD}{AH + HC} \).

- **Chứng minh:**
- Xác định vị trí các điểm và sử dụng định lý liên quan đến tỉ số trong tam giác vuông để tìm ra kết quả cần chứng minh.

### **Gợi ý:**

1. Sử dụng định lý Pythagoras cho các đoạn thẳng trong tam giác vuông.
2. Sử dụng các tỉ số độ dài đoạn thẳng để thiết lập các quan hệ tỉ lệ giữa các tam giác tương đồng.
3. Vẽ hình minh họa để dễ theo dõi các phần chứng minh.

Nếu bạn cần hướng dẫn thêm về từng phần, hãy cho tôi biết!