Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng một số tính chất của tam giác và trung điểm.

### Bước 1: Thiết lập điểm và các tính chất
- Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
- Gọi D là điểm sao cho AM = MD (tức là D nằm trên tia AM và đoạn MD bằng đoạn AM).

### Bước 2: Chứng minh các cạnh đối diện bằng nhau
Ta cần chứng minh \(AB\) song song với \(CD\) và \(AD\) song song với \(BC\) hoặc các cạnh đối diện có độ dài bằng nhau.

1. **Chứng minh AB // CD**:
- Xét tam giác ABM và tam giác CDM.
- Ta có:
- \(AM = MD\) (bởi định nghĩa của D).
- \(MB = MC\) (vì M là trung điểm của BC).
- Do đó, theo định lý về tam giác, ta có:
- \(\frac{AB}{AM} = \frac{CD}{MD}\)
- Vì AM = MD, ta có \(AB = CD\).

2. **Chứng minh AD // BC**:
- Xét tam giác ADM và tam giác BMC.
- Ta có:
- \(AM = MD\),
- \(MB = MC\) (do M là trung điểm của BC).
- Theo định lý về tam giác, ta cũng có:
- \(\frac{AD}{AM} = \frac{BC}{MB}\)
- Vì AM = MD, ta có \(AD = BC\).

### Bước 3: Kết luận
Vì hai cặp cạnh đối diện AB và CD, AD và BC lần lượt bằng nhau (hoặc song song với nhau), nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Do đó, ta sẽ có \(ABCD\) là hình bình hành theo định nghĩa.