Để phân tích đa thức \( x^2 - 2x + 5x^3 \) thành nhân tử, chúng ta sẽ sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của bậc:

\[
5x^3 + x^2 - 2x
\]

Tiếp theo, chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại:

\[
= 5x^3 + x^2 - 2x
= 5x^3 + x^2 - 2x^1
\]

Bây giờ, chúng ta có thể xác định một yếu tố chung từ các hạng tử:

Nhận thấy rằng chúng ta có thể lấy \( x \) làm yếu tố chung từ \( x^2 \) và \( -2x \):

\[
= 5x^3 + x(x - 2)
\]

Bước tiếp theo là kiểm tra nếu có yếu tố nào chung giữa \( 5x^3 \) và \( x(x - 2) \). Chúng ta không thể tìm thêm yếu tố chung nào nữa, vì vậy đa thức không thể được phân tích thành dạng nhân tử đơn giản hơn.

Do đó, biểu thức cuối cùng được viết dưới dạng:

\[
= x(x - 2) + 5x^3
\]

Tuy nhiên, nếu xét về tính chất độc lập thì chúng ta không thể phân tích thành nhân tử gì hơn nữa. Biểu thức này đã ở dạng đơn giản nhất và có thể coi là không phân tích được thêm.

Kết luận: Đa thức \( x^2 - 2x + 5x^3 \) không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn ngoài việc viết lại hoặc sắp xếp lại.