Để tìm nghiệm của phương trình bậc hai \(10x^2 + 16x + 4 = 0\), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó:
- \(a = 10\)
- \(b = 16\)
- \(c = 4\)

Bước đầu tiên là tính delta (\(\Delta\)):

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

Thay giá trị \(a\), \(b\) và \(c\) vào công thức:

\[
\Delta = 16^2 - 4 \cdot 10 \cdot 4 = 256 - 160 = 96
\]

Tiếp theo, chúng ta áp dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-16 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 10}
\]

Tính \(\sqrt{96}\):

\[
\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6}
\]

Thay vào công thức:

\[
x = \frac{-16 \pm 4\sqrt{6}}{20}
\]

Rút gọn biểu thức:

\[
x = \frac{-16}{20} \pm \frac{4\sqrt{6}}{20} = \frac{-4}{5} \pm \frac{\sqrt{6}}{5}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = \frac{-4 + \sqrt{6}}{5}
\]

\[
x_2 = \frac{-4 - \sqrt{6}}{5}
\]

Có hai nghiệm của phương trình:

\[
x_1 = \frac{-4 + \sqrt{6}}{5}, \quad x_2 = \frac{-4 - \sqrt{6}}{5}
\]