Để xác định hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(-2, 3) \) và \( B(1, -5) \), chúng ta cần tìm giá trị của \( a \) và \( b \).

1. **Tìm \( a \):**
Đầu tiên, ta có thể tính hệ số góc \( a \) bằng công thức:
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
Trong đó \( (x_1, y_1) = (-2, 3) \) và \( (x_2, y_2) = (1, -5) \).

Tính toán:
\[
a = \frac{-5 - 3}{1 - (-2)} = \frac{-8}{1 + 2} = \frac{-8}{3}
\]

2. **Tìm \( b \):**
Bây giờ, ta có giá trị của \( a \). Để tìm \( b \), ta có thể sử dụng một trong hai điểm. Ta sẽ dùng điểm \( A(-2, 3) \):
\[
y = ax + b \implies 3 = \left(-\frac{8}{3}\right)(-2) + b
\]
\[
3 = \frac{16}{3} + b
\]
\[
b = 3 - \frac{16}{3} = \frac{9}{3} - \frac{16}{3} = -\frac{7}{3}
\]

3. **Hàm số:**
Cuối cùng, ta có thể viết hàm số:
\[
y = -\frac{8}{3}x - \frac{7}{3}
\]

Vậy hàm số cần tìm là:
\[
y = -\frac{8}{3}x - \frac{7}{3}
\]