Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận dệt bao nhiêu cây vải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số biến để mô tả:

- Gọi \( n \) là số ngày dự kiến để hoàn thành đơn hàng.
- Gọi \( x \) là số lượng cây vải mà xưởng đã nhận dệt.

Theo đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

1. Xưởng phải dệt \( x = 600 \) cây vải.
2. Số cây vải dệt trong mỗi ngày dự kiến là: \( \frac{x}{n} = \frac{600}{n} \).
3. Do một thợ nghỉ việc, số cây vải dệt thực tế mỗi ngày giảm xuống \( \frac{600}{n} - 5 \).
4. Thời gian hoàn thành đơn hàng thực tế là \( n + 4 \) ngày.

Chúng ta có thể tính tổng số cây vải dệt trong \( n + 4 \) ngày như sau:

\[
(n + 4) \left( \frac{600}{n} - 5 \right) = 600
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ mở rộng và giải phương trình này.

\[
(n + 4) \left( \frac{600}{n} - 5 \right) = 600
\]

\[
(n + 4) \cdot \frac{600}{n} - 5(n + 4) = 600
\]

\[
\frac{600(n + 4)}{n} - 5n - 20 = 600
\]

\[
\frac{600n + 2400}{n} - 5n = 620
\]

Nhân cả hai vế với \( n \) để loại bỏ mẫu:

\[
600n + 2400 - 5n^2 = 600n
\]

\[
-5n^2 + 2400 = 0
\]

Chia cả hai vế cho -5:

\[
n^2 = 480
\]

\[
n = \sqrt{480} = 4\sqrt{30}
\]

Bây giờ, ta tính xem xưởng đã nhận dệt bao nhiêu cây vải. Đơn hàng mà xưởng nhận ban đầu là 600 cây vải. Chúng ta đã tìm được khoảng thời gian dự kiến \( n \) và cũng biết rằng xưởng đã hoàn thành và vẫn dệt đúng 600 cây vải.

Vậy số lượng cây vải mà xưởng nhận dệt vẫn là:

Số cây vải = 600 cây.

Kết luận:

Đơn hàng mà xưởng nhận dệt là **600 cây vải**.