Khi có \( n \) đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm, mỗi cặp đường thẳng sẽ tạo ra 2 góc đối đỉnh. Đầu tiên, chúng ta cần tính số cặp đường thẳng có thể được chọn từ \( n \) đường thẳng.

Số cặp đường thẳng được chọn từ \( n \) đường thẳng là:

\[
\binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Mỗi cặp đường thẳng này tạo ra 2 góc đối đỉnh. Do đó, tổng số cặp góc đối đỉnh (nhỏ hơn góc bẹt) được tạo thành là:

\[
\text{Số cặp góc đối đỉnh} = 2 \cdot \binom{n}{2} = 2 \cdot \frac{n(n-1)}{2} = n(n-1)
\]

Vậy tổng số cặp góc đối đỉnh được tạo thành khi có \( n \) đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm là \( n(n-1) \).