Để chứng minh hình thang BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên, ta tiến hành như sau:

1. **Thiết lập các điểm và tính chất:**
- Giả sử tam giác ABC có A ở đỉnh, B và C nằm trên mặt phẳng ngang với AB = AC.
- Đặt D là điểm trên AC và E là điểm trên AB sao cho BD và CE lần lượt là các đường phân giác của góc A.

2. **Đặc điểm của các đường phân giác:**
- Do BC là đáy và B và C là hai điểm nằm lệch nhau với A làm đỉnh, xác định rằng các phân giác chia góc A thành hai góc bằng nhau.

3. **Cân bằng hai góc tại A:**
- Vì tam giác ABC cân tại A, góc BAD = góc CAD, điều này có nghĩa là BD = CE.

4. **Chứng minh BE = CD:**
- Theo tính chất của các đường phân giác trong tam giác, BE và CD cũng sẽ bằng nhau. Do đó, ta có BE = CD.

5. **Tính chất hình thang:**
- Với BE = CD và AD // BC, từ đây ta chứng minh rằng BEDC là một hình thang.
- Do có các cạnh đối BE và CD bằng nhau, ta có hình thang BEDC là hình thang cân.

Từ các kết quả trên, ta có thể kết luận rằng BEDC đúng là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.