Để phân tích các đa thức \( C = x^3 + y^3 + 4x + 4y \) và \( D = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + x^2 - y^2 \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước dưới đây:

### Phân tích đa thức \( C = x^3 + y^3 + 4x + 4y \)

1. **Nhận diện yếu tố chung**:
- Chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau:
\[
C = (x^3 + y^3) + (4x + 4y)
\]

2. **Sử dụng công thức phân tích**:
- \( x^3 + y^3 \) có thể phân tích theo công thức:
\[
x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)
\]
- Đối với \( 4x + 4y \), ta có thể đưa 4 ra ngoài:
\[
4x + 4y = 4(x + y)
\]

3. **Thay thế vào biểu thức**:
\[
C = (x+y)(x^2 - xy + y^2) + 4(x+y)
\]
Hoán đổi hạng tử để nhóm lại:
\[
C = (x+y)(x^2 - xy + y^2 + 4)
\]

Kết quả là:
\[
C = (x+y)(x^2 - xy + y^2 + 4)
\]

### Phân tích đa thức \( D = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + x^2 - y^2 \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
Ta có thể nhóm các hạng tử lại:
\[
D = (x^3 - y^3) + (-3x^2y + 3xy^2) + (x^2 - y^2)
\]

2. **Sử dụng công thức phân tích**:
- \( x^3 - y^3 \) có thể phân tích theo công thức:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]
- Hạng tử \( -3x^2y + 3xy^2 \) có thể viết lại:
\[
-3x^2y + 3xy^2 = 3xy(-x + y) = -3xy(x - y)
\]
- \( x^2 - y^2 \) có thể phân tích:
\[
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
\]

3. **Thay thế vào biểu thức**:
\[
D = (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy(x - y) + (x - y)(x + y)
\]

4. **Nhóm theo \( (x - y) \)**:
\[
D = (x - y)\left((x^2 + xy + y^2) - 3xy + (x + y)\right)
\]

Cuối cùng, ta sẽ cần tính toán biểu thức bên trong để tìm phần còn lại, nhưng chúng ta có thể thấy rằng:
\[
D = (x - y)(x^2 + y^2 + x - 2xy + y)
\]

### Kết quả cuối cùng
- Đối với \( C \):
\[
C = (x+y)(x^2 - xy + y^2 + 4)
\]
- Đối với \( D \):
\[
D = (x - y)(x^2 + y^2 + x - 2xy + y)
\]