Gọi số học sinh dự thi của trường A là \( x \), và số học sinh dự thi của trường B là \( y \). Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. \( x + y = 900 \) (tổng số học sinh dự thi của hai trường)
2. Số học sinh đỗ vào lớp 10 của trường A là \( 0.9x \) và số học sinh đỗ của trường B là \( 0.74y \). Tổng số học sinh đỗ là 750, nên:

\[
0.9x + 0.74y = 750
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:

\[
y = 900 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình (2):

\[
0.9x + 0.74(900 - x) = 750
\]

Giải phương trình này:

\[
0.9x + 666 - 0.74x = 750
\]

\[
(0.9 - 0.74)x + 666 = 750
\]

\[
0.16x + 666 = 750
\]

\[
0.16x = 750 - 666
\]

\[
0.16x = 84
\]

\[
x = \frac{84}{0.16} = 525
\]

Vậy số học sinh dự thi của trường A là \( x = 525 \).

Giờ, tìm \( y \):

\[
y = 900 - x = 900 - 525 = 375
\]

Vậy số học sinh dự thi của trường B là \( y = 375 \).

### Kết luận:
- Số học sinh dự thi của trường A là **525**.
- Số học sinh dự thi của trường B là **375**.