Biết góc B1 + góc F1 = 180 độ; Góc A = 90 độ; Góc D = 90 độ

Để chứng minh các cặp đường thẳng song song trong hình học, ta cần sử dụng mối quan hệ giữa các góc. Đặt các điều kiện đã cho vào một ngữ cảnh hình học xác định (ví dụ, một hình chữ nhật, hình bình hành, hoặc bất kỳ hình nào có tính song song).

**Khi đã biết các góc:**
- Góc B1 + góc F1 = 180 độ (điều này cho thấy B1 và F1 là các góc đối diện tại một giao điểm của hai đường thẳng)
- Góc A = 90 độ
- Góc D = 90 độ

### a) Chứng minh AB // EF
- Vì góc A = 90 độ và góc D = 90 độ, cho thấy đường thẳng AB và EF tạo thành một góc vuông với đường thẳng đi qua chúng.
- Khi góc B1 + góc F1 = 180 độ, tức là B1 và F1 là hai góc trong cùng một mặt phẳng và có thể được xem là các góc trong cùng một cặp góc đồng nội hoặc dư.
- Do đó, nếu một cặp góc có tổng là 180 độ thì hai đường thẳng AB và EF là song song.

### b) Chứng minh EF // DC
- Tương tự, với điều kiện EF // AB đã chứng minh ở trên, và nếu AB đi qua D là một đường thẳng ngang, ta có thể áp dụng tính chất của các góc trong một hình chữ nhật hoặc bình hành.
- Cũng cho thấy rằng góc EF và góc DC là cặp góc đồng vị hoặc cùng nằm trên một đường thẳng song song.
- Nên EF // DC.

### c) Chứng minh B2 // C1
- Nếu B2 và C1 là các góc tạo thành bởi các đường thẳng cắt nhau và có cùng một tính chất như góc B1 và F1, thì ta cũng có thể áp dụng định nghĩa về góc đồng vị hoặc góc ngoài.
- B2 cũng có thể là một phần của một tam giác hay hình tứ giác, trong đó các đường thẳng không cắt nhau.
- Nếu có đủ thông tin về góc B2 và các góc khác tương ứng, ta có thể suy luận rằng B2 // C1.

Tóm lại, các chứng minh này có thể được hoàn chỉnh hơn nếu có sơ đồ hoặc hình vẽ cụ thể để làm rõ mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc.