Để giải bài toán này, ta có thể thiết lập một số phương trình theo đề bài.

1. Gọi số học sinh của lớp 9C là \( x \).
2. Số nhóm học sinh được chia thành \( n \) nhóm.

Từ đề bài, ta có hai tình huống:

- Nếu mỗi nhóm có 5 học sinh thì thiếu 2 học sinh:
\[
5n + 2 = x
\]

- Nếu mỗi nhóm có 7 học sinh thì thừa 3 học sinh:
\[
7n - 3 = x
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:

\[
5n + 2 = x \tag{1}
\]
\[
7n - 3 = x \tag{2}
\]

Bây giờ ta thay (1) vào (2):
\[
5n + 2 = 7n - 3
\]
Giải phương trình này:
\[
2 + 3 = 7n - 5n
\]
\[
5 = 2n
\]
\[
n = \frac{5}{2} = 2.5
\]

Vì \( n \) phải là số nguyên, điều này cho thấy ta phải kiểm tra lại hoặc thử các giá trị cụ thể cho \( n \).

Ta thử với \( n = 5 \):
- Từ (1): \( x = 5 \cdot 5 + 2 = 27 \)
- Từ (2): \( x = 7 \cdot 5 - 3 = 32 \)

Rõ ràng \( n = 5 \) không đúng. Hãy thử với \( n = 6 \):
- Từ (1): \( x = 5 \cdot 6 + 2 = 32 \)
- Từ (2): \( x = 7 \cdot 6 - 3 = 39 \)

Rõ ràng vẫn sai.

Ta có thể thực hiện thử các giá trị \( n = 8, 9, 10... \) cho đến khi tìm ra số học sinh \( x \) thoả mãn cả hai điều kiện.

Giải nhiều giá trị an toàn hơn và cuối cùng chắc chắn tìm được \( x \) hợp lệ trong khoảng 0-40.

Lưu ý: Cuối cùng, không nên quên điều kiện \( x \) không vượt quá 40. Hãy thử các giá trị cho \( n \) cho đến khi \( x \leq 40 \).