Để giải các phần d, e và c, ta sẽ thực hiện từng bước một nhé.

**Phần d:**

\[
\sqrt{9(3-a)^2} \text{ với } a > 3
\]

Ta có:

\[
\sqrt{9(3-a)^2} = 3|3-a|
\]

Vì \( a > 3 \) nên \( 3 - a < 0 \), từ đó \( |3-a| = a-3 \).

Do đó:

\[
\sqrt{9(3-a)^2} = 3(a-3)
\]

---

**Phần e:**

\[
\sqrt{a^2(a-2)^2} \text{ với } a < 0
\]

Ta có:

\[
\sqrt{a^2(a-2)^2} = |a||a-2|
\]

Vì \( a < 0 \), ta có \( |a| = -a \).

Đối với \( a - 2 \), nếu \( a < 0 \), thì \( a - 2 < -2 \), ta có \( |a-2| = -(a-2) = -a + 2 \).

Vậy:

\[
\sqrt{a^2(a-2)^2} = -a(-a + 2) = a(a - 2) = -a^2 + 2a
\]

---

**Phần c:**

\[
\sqrt{a+2\sqrt{a-1}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}} \text{ với } 1 \leq a \leq 2
\]

Ta có thể biến đổi biểu thức bên trong như sau:

\[
\sqrt{a + 2\sqrt{a-1} + \sqrt{a-2\sqrt{a-1}}}
\]

Để phân tích, ta thử đặt \(\sqrt{a - 1} = t\), với \( t \geq 0 \).

Khi đó \( a = t^2 + 1 \). Thay thế vào biểu thức:

\[
\sqrt{t^2 + 1 + 2t + \sqrt{t^2 - 2t}} = \sqrt{(t + 1)^2} = t + 1
\]

Do đó:

\[
\sqrt{a+2\sqrt{a-1}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}} = \sqrt{1 + 2\sqrt{a-1}} = \sqrt{1 + 2t} = \sqrt{1 + 2\sqrt{a-1}}
\]

Khi \( 1 \leq a \leq 2 \), biểu thức này có giá trị hợp lệ.

Hy vọng các giải thích này có ích cho bạn! Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho mình biết nhé!