Để tính giá trị của \( A \), ta sẽ thực hiện các phép toán sau:

\[
A = \frac{3^{11} \cdot 11 + 3^{11} \cdot 21}{3^9 \cdot 2^5}
\]

Trước tiên, ta có thể rút \( 3^{11} \) ra ngoài từ tử số:

\[
= \frac{3^{11} (11 + 21)}{3^9 \cdot 2^5}
\]

Tính \( 11 + 21 = 32 \):

\[
= \frac{3^{11} \cdot 32}{3^9 \cdot 2^5}
\]

Tiếp theo, sử dụng quy tắc chia \( a^m \div a^n = a^{m-n} \):

\[
= \frac{32}{3^{9-11} \cdot 2^5} = \frac{32}{3^{-2} \cdot 2^5}
\]

Chúng ta biết rằng \( 3^{-2} = \frac{1}{9} \):

\[
= \frac{32 \cdot 9}{2^5}
\]

Bây giờ tính \( 2^5 = 32 \):

\[
= \frac{32 \cdot 9}{32}
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
= 9
\]

Vậy \( A = 9 \).