Để so sánh A và B trong cả hai trường hợp mà không cần tính ra kết quả cụ thể, chúng ta có thể sử dụng các thuộc tính về số bình phương.

### a) A = 786^2 và B = 780.792

1. **Phân tích A**: \( A = 786^2 \).
- Với \( 786 = 780 + 6 \), ta có thể ứng dụng công thức khai triển bình phương:
\[
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
\]
Gọi \( x = 780 \) và \( y = 6 \):
\[
A = 780^2 + 2 \cdot 780 \cdot 6 + 6^2
\]
- Để xác định mối quan hệ này, ta có thể so với B.

2. **Phân tích B**: \( B = 780.792 \).
- B là một số thực có giá trị nhỏ hơn 781.

Khi so sánh, rõ ràng \( 786^2 \) sẽ lớn hơn \( 780^2 \), và do đó \( A \) chắc chắn lớn hơn \( B \).

### b) A = 512^2 và B = 510.512

1. **Phân tích A**: \( A = 512^2 \).
- Tương tự, với \( 512 = 510 + 2 \), ta khai triển:
\[
A = 510^2 + 2 \cdot 510 \cdot 2 + 2^2
\]
- Điều này cho thấy A là một số lớn hơn \( 510^2 \).

2. **Phân tích B**: \( B = 510.512 \).
- B cũng là một số thực lớn hơn 510 nhưng nhỏ hơn 511.

Chúng ta cũng có thể kết luận rằng \( 512^2 \) lớn hơn \( 510^2 \), và do đó \( A \) cũng lớn hơn \( B \).

### Kết luận

- **Trong cả hai trường hợp**:
- \( A > B \) với \( A = 786^2 \) lớn hơn \( 780.792 \) và \( A = 512^2 \) lớn hơn \( 510.512 \).