Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, BC = 16 cm và Bb = 60◦. Tính độ dài cạnh AC

Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, BC = 16 cm và Bb = 60◦. Tính độ dài cạnh AC.
A. AC = 16√3 cm
B. AC = 14√3 cm
C. AC = 2√57 cm
D. AC = 2√113 cm.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
89
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định độ dài cạnh AC trong tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin.

Định lý cosin phát biểu rằng trong một tam giác với các cạnh a, b, c và góc C đối diện với cạnh c, có công thức sau:

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Trong trường hợp của tam giác ABC, chúng ta đặt:
- Cạnh AB = c = 14 cm,
- Cạnh BC = a = 16 cm,
- Cạnh AC = b (mà chúng ta cần tìm),
- Góc B = C = 60°.

Áp dụng định lý cosin, chúng ta có:

\[
b^2 = c^2 + a^2 - 2ca \cdot \cos(B)
\]

Thay các giá trị vào phương trình:

\[
b^2 = 14^2 + 16^2 - 2 \cdot 14 \cdot 16 \cdot \cos(60°)
\]

Lưu ý rằng \(\cos(60°) = \frac{1}{2}\):

\[
b^2 = 14^2 + 16^2 - 2 \cdot 14 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2}
\]

Tính các thành phần:

\[
b^2 = 196 + 256 - 224
\]

\[
b^2 = 196 + 256 - 224 = 228
\]

Lấy căn bậc hai hai vế:

\[
b = \sqrt{228} = \sqrt{4 \cdot 57} = 2\sqrt{57} \text{ cm}
\]

Vậy độ dài cạnh AC là:

\[
\boxed{2\sqrt{57} \text{ cm}}
\]

Do đó, đáp án đúng là C. AC = 2√57 cm.
2
0
Quỳnh Anh
26/08 09:58:38
+5đ tặng
=> C nhaaaaa

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
__TVinhh__
26/08 10:41:39
+4đ tặng
=> C nha bạn

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư