Để chứng minh biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), chúng ta sẽ tiến hành tính toán và rút gọn biểu thức.

Biểu thức đã cho là:

\[
A = (3x - 2)^2 - 2 \cdot (2x - 3)(2x + 3) - x \cdot (x - 12)
\]

### Bước 1: Tính toán từng phần của biểu thức:

1. **Tính \((3x - 2)^2\):**
\[
(3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4
\]

2. **Tính \(2 \cdot (2x - 3)(2x + 3)\):**
\[
(2x - 3)(2x + 3) = 4x^2 - 9 \quad \text{(theo hằng đẳng thức \(a^2 - b^2\))}
\]
Vậy:
\[
2 \cdot (2x - 3)(2x + 3) = 8x^2 - 18
\]

3. **Tính \(x \cdot (x - 12)\):**
\[
x \cdot (x - 12) = x^2 - 12x
\]

### Bước 2: Thay vào biểu thức \( A \):
\[
A = (9x^2 - 12x + 4) - (8x^2 - 18) - (x^2 - 12x)
\]

### Bước 3: Rút gọn biểu thức:
\[
A = 9x^2 - 12x + 4 - 8x^2 + 18 - x^2 + 12x
\]

Gộp lại các hạng tử:
\[
= (9x^2 - 8x^2 - x^2) + (-12x + 12x) + (4 + 18)
\]
\[
= 0 + 0 + 22
\]
\[
= 22
\]

### Kết luận:
Biểu thức \( A \) rút gọn được thành \( 22 \), một hằng số không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \). Do đó, ta đã chứng minh rằng biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \).