Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
x = 1 + y
\end{cases}
\]

Chúng ta thay \( x \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:

1. Thay \( x \) vào phương trình 1:
\[
2(1 + y) + y = 5
\]
\[
2 + 2y + y = 5
\]
\[
3y + 2 = 5
\]
\[
3y = 3 \Rightarrow y = 1
\]

2. Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ hai để tìm \( x \):
\[
x = 1 + 1 = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x_0, y_0) = (2, 1) \).

Tiếp theo, chúng ta tính \( 2x_0 - y_0 \):

\[
2x_0 - y_0 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
\]

Vậy \( 2x_0 - y_0 = 3 \).