Thu gọn các đơn thức sau. Với mỗi đơn thức thu được, cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó

Để thu gọn các đơn thức và xác định hệ số, phần biến cũng như bậc của chúng, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Đơn thức \( A \)

\[
A = -\frac{2}{5} x^1 y^1 \cdot 2 x^3 y^3 \cdot \frac{1}{4} y z
\]

1. Nhân các hệ số:
\[
-\frac{2}{5} \cdot 2 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{10}
\]

2. Nhân phần biến:
\[
x^1 \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4
\]
\[
y^1 \cdot y^3 \cdot y^1 = y^{1+3+1} = y^5
\]
\[
z = z^1
\]

3. Kết hợp lại:
\[
A = -\frac{1}{10} x^4 y^5 z^1
\]

**Hệ số:** \(-\frac{1}{10}\)
**Phần biến:** \(x^4 y^5 z^1\)
**Bậc:** \(4 + 5 + 1 = 10\)

---

### b) Đơn thức \( B \)

\[
B = \frac{1}{4} x^1 y^1 \cdot (-2) x^3 y^5 \cdot 3 y z^3
\]

1. Nhân các hệ số:
\[
\frac{1}{4} \cdot (-2) \cdot 3 = -\frac{3}{2}
\]

2. Nhân phần biến:
\[
x^1 \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4
\]
\[
y^1 \cdot y^5 \cdot y^1 = y^{1+5+1} = y^7
\]
\[
z^3 = z^3
\]

3. Kết hợp lại:
\[
B = -\frac{3}{2} x^4 y^7 z^3
\]

**Hệ số:** \(-\frac{3}{2}\)
**Phần biến:** \(x^4 y^7 z^3\)
**Bậc:** \(4 + 7 + 3 = 14\)

---

### Kết quả cuối cùng:

- **Đơn thức A:**
- Hệ số: \(-\frac{1}{10}\)
- Phần biến: \(x^4 y^5 z^1\)
- Bậc: \(10\)

- **Đơn thức B:**
- Hệ số: \(-\frac{3}{2}\)
- Phần biến: \(x^4 y^7 z^3\)
- Bậc: \(14\)