Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
\frac{3}{x + 1} - 2y = -1 \\
\frac{5}{x + 1} + 3y = 11
\end{cases}
\]

Ta làm theo các bước sau:

1. **Giải phương trình thứ nhất:**

\[
\frac{3}{x + 1} - 2y = -1
\]

\(\Rightarrow \frac{3}{x + 1} = 2y - 1\)

\(\Rightarrow 3 = (2y - 1)(x + 1)\)

2. **Giải phương trình thứ hai:**

\[
\frac{5}{x + 1} + 3y = 11
\]

\(\Rightarrow \frac{5}{x + 1} = 11 - 3y\)

\(\Rightarrow 5 = (11 - 3y)(x + 1)\)

3. **Tìm \(x + 1\) từ hai phương trình:**

Từ phương trình 1:

\[
3 = (2y - 1)(x + 1) \quad (1)
\]

Từ phương trình 2:

\[
5 = (11 - 3y)(x + 1) \quad (2)
\]

4. **Giải hệ phương trình:**

Từ (1):

\[
x + 1 = \frac{3}{2y - 1}
\]

Thay vào (2):

\[
5 = (11 - 3y) \cdot \frac{3}{2y - 1}
\]

Nhân chéo:

\[
5(2y - 1) = 3(11 - 3y)
\]

Giải phương trình này:

\[
10y - 5 = 33 - 9y
\]

\[
19y = 38 \Rightarrow y = 2
\]

Thay \(y\) vào (1) để tìm \(x + 1\):

\[
x + 1 = \frac{3}{2(2) - 1} = \frac{3}{3} = 1 \quad \Rightarrow x = 0
\]

Cuối cùng, nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (0, 2)
\]