Để phân tích thành nhân tử cho các biểu thức trong bài này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc về hiệu của hai lập phương và các khai triển liên quan.

### a. Đối với \( A \):
Biểu thức là:
\[
A = 8(a+b+c)^3 - (2a+b-c)^3 - (2b+c-a)^3 - (2c+a-b)^3
\]

Chúng ta có thể sử dụng công thức:
\[
x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2)
\]

1. Gọi \( x = (a+b+c) \) và \( y_1 = \frac{1}{2}(2a+b-c) \), \( y_2 = \frac{1}{2}(2b+c-a) \), \( y_3 = \frac{1}{2}(2c+a-b) \).
2. Phân tích \( A \) theo cách này sẽ giúp nhận thấy các yếu tố chung và phân nhóm.

### b. Đối với \( B \):
Biểu thức là:
\[
B = 27(a+b+c)^3 - (2a+3b-2c)^3 - (2b+3c-2a)^3 - (2c+3a-2b)^3
\]

Tương tự, chúng ta có thể ứng dụng công thức về hiệu của lập phương:

1. Gọi \( x = 3(a+b+c) \) và các \( y \) như trên, phân tích theo cách tương tự.

### Kết luận:
Các bước phân tích này sẽ có thể chứa yếu tố lượng giác, nhưng sử dụng các công thức về lập phương sẽ giúp đơn giản hóa và tìm nhân tử chung.

Bạn có thể tìm hiểu sâu hơn về các hệ số theo mong muốn, hoặc tính toán chi tiết cho từng trường hợp.