Tìm khẳng định đúng sai:

Chúng ta sẽ xem xét từng khẳng định một:

a) Hàm số \( y = \frac{\sin x}{2 - \cos x} \)

Tập xác định của hàm số này là các giá trị của \( x \) mà mẫu không bằng 0. Mẫu là \( 2 - \cos x \).

- \( 2 - \cos x = 0 \) khi \( \cos x = 2 \), nhưng \( \cos x \) không bao giờ bằng 2 trong các giá trị thực. Do đó, hàm số này không có điểm nào làm mẫu bằng 0.

Vậy hàm số có tập xác định là \( D = \mathbb{R} \). **Khẳng định a đúng.**

b) Hàm số \( y = \tan(2x) + \cot(2x) \)

Hàm số này sẽ xác định khi \( \tan(2x) \) và \( \cot(2x) \) đều có nghĩa.

- \( \tan(2x) \) không xác định khi \( \cos(2x) = 0 \), tức là \( 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) với \( k \in \mathbb{Z} \) (tương đương \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \)).
- \( \cot(2x) \) không xác định khi \( \sin(2x) = 0 \), tức là \( 2x = k\pi \) với \( k \in \mathbb{Z} \) (tương đương \( x = \frac{k\pi}{2} \)).

Do đó, hàm số này xác định khi \( \sin(2x) \neq 0 \) và \( \cos(2x) \neq 0 \).

**Khẳng định b sai** vì hàm số không xác định khi \( \tan(2x) \) hoặc \( \cot(2x) \) không xác định, không chỉ là khi \( \cos(2x) \neq 0 \) và \( \sin(2x) \neq 0 \).

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Sai