Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng câu một.

### a) Viết phương trình đường thẳng AB

Hai điểm A và B như sau:
- \( A(2; 1) \)
- \( B(-1; -2) \)

**Tính hệ số góc (m)** của đường thẳng AB:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 1}{-1 - 2} = \frac{-3}{-3} = 1
\]

**Phương trình dạng điểm dốc** của đường thẳng:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
Thay \( A(2; 1) \) và \( m = 1 \) vào:
\[
y - 1 = 1(x - 2) \Rightarrow y - 1 = x - 2 \Rightarrow y = x - 1
\]

Vậy phương trình đường thẳng AB là:
\[
y = x - 1
\]

### b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

Điểm C có tọa độ:
- \( C(0; -1) \)

Để kiểm tra ba điểm A, B, C thẳng hàng, chúng ta sẽ thay tọa độ của điểm C vào phương trình đường thẳng AB và xem nó có thỏa mãn hay không.

Thay \( x = 0 \) vào phương trình \( y = x - 1 \):
\[
y = 0 - 1 = -1
\]

Tọa độ của điểm C là \( (0; -1) \) và nó thỏa mãn phương trình đường thẳng AB. Do đó, ba điểm A, B, C thẳng hàng.

### c) Tìm a và b để (d)

Để tìm các giá trị a và b, ta cần thêm thông tin về cách cụ thể mà a và b xuất hiện trong yêu cầu của bài. Nếu đây là một bài toán liên quan đến hệ số của một phương trình đường thẳng khác (d), thì có thể cần phương trình cụ thể. Bạn có thể cung cấp thêm chi tiết để tôi có thể giúp đỡ hơn!