Rút gọn các biểu thức sau A = x^2(x - y^2) - xy(1 - yx) - x^3

Để rút gọn các biểu thức trong b bài tập trên, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) A = x²(x - y²) - xy(1 - yx) - x³

1. Phân phối:
- \( A = x^2x - x^2y^2 - xy + xy^2x - x^3 \)
- \( A = x^3 - x^2y^2 - xy + xy^2x - x^3 \)

2. Gộp các phần lại:
- \( A = -x^2y^2 + xy^2x - xy \)

3. Nhóm lại:
- \( A = xy^2(x - 1) - x^2y^2 \)

**Kết quả:**
\( A = -x^2y^2 + xy^2(x - 1) \)

### b) B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x

1. Phân phối từng phần:
- \( B = x^2 + 3xy + x - 2xy + 2y - (yx + x^2 + x) \)

2. Gộp lại:
- \( B = x^2 + 3xy + x - 2xy + 2y - yx - x^2 - x \)

3. Nhóm lại:
- \( B = (3xy - 2xy - yx) + (x - x) + 2y \)

**Kết quả:**
\( B = 0 + 2y = 2y \)

### c) C = (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

1. Tính tích:
- \( C = (2x^2 + 3x - 10x - 15) - 2x^2 + 6x + x + 7 \)
- \( C = (2x^2 - 2x^2) + (3x - 10x + 6x + x) + (-15 + 7) \)

2. Gộp lại:
- \( C = 0 + 0 - 8 = -8 \)

**Kết quả:**
\( C = -8 \)

### d) D = x²(x - 4)(x + 4) - (x² + 1)(x² - 1)

1. Tính tích:
- \( D = x²((x² - 16) - (x² + 1)(x - 1)(x + 1)) \)
- \( D = x^2(x^2 - 16) - (x^4 - 1) \)

2. Đơn giản hóa:
- \( D = x^4 - 16x^2 - x^4 + 1 \)
- \( D = -16x^2 + 1 \)

**Kết quả:**
\( D = -16x^2 + 1 \)

### Tổng kết:

- \( A = -x^2y^2 + xy^2(x - 1) \)
- \( B = 2y \)
- \( C = -8 \)
- \( D = -16x^2 + 1 \)