Tính tổng sau

Để tính tổng biểu thức trên, ta cần thực hiện từng phần riêng lẻ. Biểu thức là:

\[
\frac{1}{27} - \frac{3}{7} - \frac{5}{9} - \frac{3}{7} + \frac{1}{9}
\]

### Bước 1: Gộp các phân số
Các phân số có cùng mẫu số có thể được gộp lại. Trước hết, ta sẽ đặt lại biểu thức:

\[
\frac{1}{27} - \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{5}{9} + \frac{1}{9}
\]

### Bước 2: Tính tổng các phân số
Tính các phân số với mẫu số chung. Mẫu số chung của 27, 7 và 9 là 1269 (tích của 27, 7 và 9).

- Chuyển đổi từng phân số:

\[
\frac{1}{27} = \frac{1 \cdot 47}{27 \cdot 47} = \frac{47}{1269}
\]

\[
-\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 181}{7 \cdot 181} = -\frac{543}{1269}
\]

\[
-\frac{3}{7} = -\frac{543}{1269}
\]

\[
-\frac{5}{9} = -\frac{5 \cdot 141}{9 \cdot 141} = -\frac{705}{1269}
\]

\[
\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 141}{9 \cdot 141} = \frac{141}{1269}
\]

### Bước 3: Thực hiện phép cộng/ trừ
Giờ chúng ta có:

\[
\frac{47 - 543 - 543 - 705 + 141}{1269}
\]

Tính tổng các tử số:

\[
47 - 543 - 543 - 705 + 141 = 47 - 1086 + 141 = -898
\]

### Kết quả cuối cùng
Vậy tổng lại là:

\[
\frac{-898}{1269}
\]

### Rút gọn
Chúng ta có thể rút gọn phân số này nếu có thể, nhưng vì 898 và 1269 không có ước số chung lớn hơn 1, nên kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{-898}{1269}
\]

Đó là kết quả của phép toán.