Để giải phương trình \( 3^x + 1 - 3^2 = 162 \), trước tiên chúng ta có thể rút gọn phương trình này.

1. Viết lại phương trình:
\[
3^x + 1 - 9 = 162
\]
với \( 3^2 = 9 \).

2. Cộng thêm 9 vào cả hai vế:
\[
3^x + 1 = 162 + 9 = 171
\]

3. Sau đó, trừ 1 từ cả hai vế:
\[
3^x = 171 - 1 = 170
\]

4. Chúng ta cần tìm \( x \) thỏa mãn:
\[
3^x = 170
\]

5. Để giải \( x \), chúng ta có thể sử dụng logarithm:
\[
x = \log_3(170)
\]
Sử dụng công thức chuyển đổi logarithm, chúng ta có:
\[
x = \frac{\log_{10}(170)}{\log_{10}(3)}
\]

Để tính giá trị cụ thể của \( x \), bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị của \( \log_{10}(170) \) và \( \log_{10}(3) \):

\[
\log_{10}(170) \approx 2.2304
\]
\[
\log_{10}(3) \approx 0.4771
\]

Do đó:
\[
x \approx \frac{2.2304}{0.4771} \approx 4.67
\]

Vậy giá trị của \( x \) gần đúng là:
\[
x \approx 4.67
\]