Để trong quá trình giải các bài toán về tam giác vuông, mình sẽ lần lượt xử lý từng câu hỏi của bạn.

### 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó cos C bằng tỉ số:
Trong tam giác vuông ABC, góc C là một góc vuông, vì vậy theo định nghĩa hàm cos, ta có:
\[
\cos C = \frac{AC}{AB} = 1
\]
Tuy nhiên, điều này không nhất quán vì cos của một góc vuông (90 độ) là 0, không phải 1. Có thể bạn đã nhầm ở đâu đó trong bài toán. Vui lòng kiểm tra lại.

### 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15 cm, CH = 6 cm. Tính tỉ số lượng giác cos B là:
Trong tam giác vuông ABC, có một số mối quan hệ như sau:

- Gọi BC = a, AC = b (bằng 15 cm), AH là chiều cao từ A đến BC.
- Tính BC bằng công thức: \( AH = \frac{AC \cdot BC}{AB} \)

Gọi \( AB = c \).

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC:
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

Chúng ta cũng có:
\[
\cos B = \frac{AC}{AB}
\]

Mặc dù chưa biết kích thước BC và AB, nhưng với cái đã cho thì có thể sử dụng một số công thức tương quan (hình chiếu, tỉ lệ).

### 3. Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 4 cm, AC = 3 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác góc A:
Có thể tính các cạnh còn lại:

- Tính AB bằng định lý Pytago:
\[
AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}
\]

Các tỉ số lượng giác của góc B:
\[
\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5}, \quad \cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5}, \quad \tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{4}
\]

Suy ra tỉ số lượng giác của góc A:
\[
\sin A = \cos B = \frac{4}{5}, \quad \cos A = \sin B = \frac{3}{5}, \quad \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{4}{3}
\]

### 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 7,5 cm, AH = 6 cm.
#### a) Tính AC, BC:
Chúng ta có:
\[
AH = \frac{AC \cdot BC}{AB}
\]
Từ đó, có thể thay vào để tìm AC và BC bằng các công thức hoặc tỉ lệ.

#### b) Tính cos B và cos C:
- Sử dụng cos B:
\[
\cos B = \frac{AC}{AB} \text{ và } \cos C = \frac{BC}{AB}
\]

Với những thông tin bạn cung cấp và các tỉ lệ góc, nếu bạn có thêm dữ liệu hoặc con số cụ thể cho AC, BC thì các giá trị cos sẽ rõ ràng hơn.

Chúc bạn thành công trong việc giải quyết các bài toán này! Nếu có thêm câu hỏi nào, hãy hỏi mình nhé!