Để giải bất phương trình \( \frac{4x - 5}{3} > 7 - \frac{x}{5} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 15 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 5) để loại bỏ các phân số (lưu ý rằng 15 > 0 nên chiều của dấu bất phương trình không thay đổi):

\[
15 \cdot \frac{4x - 5}{3} > 15 \cdot \left(7 - \frac{x}{5}\right)
\]

Tính toán từng bên:

\[
5(4x - 5) > 15(7) - 3x
\]

Bước 2: Tính toán:

\[
20x - 25 > 105 - 3x
\]

Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( x \) về một phía và các hằng số về phía còn lại:

\[
20x + 3x > 105 + 25
\]

\[
23x > 130
\]

Bước 4: Chia cả hai vế cho 23 (23 > 0, nên chiều của dấu bất phương trình không thay đổi):

\[
x > \frac{130}{23}
\]

Tính giá trị này:

\[
\frac{130}{23} \approx 5.6522
\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

\[
x > \frac{130}{23}
\]

Hay có thể viết là:

\[
x > 5.6522
\]

Đó là lời giải cho bất phương trình đã cho.