Để giải bất phương trình \((x - 3)^3 < x^3 - 5x + 4\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng và sắp xếp phương trình**:
Đầu tiên, ta mở rộng biểu thức bên trái:
\[
(x - 3)^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27
\]

Bây giờ, ta thay vào bất phương trình:
\[
x^3 - 9x^2 + 27x - 27 < x^3 - 5x + 4
\]

2. **Giản ước hai vế**:
Ta thấy có \(x^3\) ở cả hai vế, nên có thể bỏ đi:
\[
-9x^2 + 27x - 27 < -5x + 4
\]

Biến đổi thành:
\[
-9x^2 + 27x + 5x - 27 - 4 < 0
\]
\[
-9x^2 + 32x - 31 < 0
\]

Đổi dấu bất phương trình:
\[
9x^2 - 32x + 31 > 0
\]

3. **Giải phương trình bậc 2**:
Ta tính nghiệm của phương trình \(9x^2 - 32x + 31 = 0\) bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 9\), \(b = -32\), \(c = 31\):
\[
\Delta = (-32)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 31 = 1024 - 1116 = -92
\]
Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm thực và hàm số \(9x^2 - 32x + 31\) luôn dương.

4. **Kết luận**:
Do đó, bất phương trình \(9x^2 - 32x + 31 > 0\) luôn đúng với mọi \(x\).

Vậy nghiệm của bất phương trình \((x - 3)^3 < x^3 - 5x + 4\) là **tất cả các giá trị của \(x\)**.