Để số \( x57 \) chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3. Tổng các chữ số của số này là:

\[
x + 5 + 7 = x + 12
\]

Số \( x57 \) cũng phải không chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số \( x + 12 \) không được chia hết cho 9.

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét các giá trị của \( x \) từ 0 đến 9.

1. **Tính tổng chia hết cho 3**:
\[
x + 12 \equiv 0 \mod 3
\]
\[
x \equiv 0 \mod 3
\]
Điều này có nghĩa là \( x \) có thể là 0, 3, 6, hoặc 9.

2. **Tính tổng không chia hết cho 9**:
Chúng ta cần kiểm tra các giá trị cho \( x \) đã tìm được để đảm bảo \( x + 12 \) không chia hết cho 9:

- **Với \( x = 0 \)**:
\[
0 + 12 = 12 \quad (\text{không chia hết cho } 9)
\]
- **Với \( x = 3 \)**:
\[
3 + 12 = 15 \quad (\text{không chia hết cho } 9)
\]
- **Với \( x = 6 \)**:
\[
6 + 12 = 18 \quad (\text{chia hết cho } 9)
\]
- **Với \( x = 9 \)**:
\[
9 + 12 = 21 \quad (\text{không chia hết cho } 9)
\]

Kết luận, các giá trị \( x \) thoả mãn điều kiện số \( x57 \) chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 là:

\[
x = 0, 3, 9
\]

Vậy, chữ số \( x \) có thể là 0, 3 hoặc 9.