Biết rằng nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} 2x + y = 4 \\ 6x - 5y = -12 \end{cases}\) là \((a; b)\). Giá trị của \(T = 2a + 3b\) là :

Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + y = 4 \\
6x - 5y = -12
\end{cases}
\]

Ta có thể giải từng phương trình một.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:

\[
y = 4 - 2x
\]

Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:

\[
6x - 5(4 - 2x) = -12
\]

Giải phương trình:

\[
6x - 20 + 10x = -12
\]
\[
16x - 20 = -12
\]
\[
16x = 8
\]
\[
x = \frac{1}{2}
\]

Thay \(x\) vào phương trình \(y = 4 - 2x\):

\[
y = 4 - 2 \cdot \frac{1}{2} = 4 - 1 = 3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\((a, b) = \left(\frac{1}{2}, 3\right)\).

Giá trị của \(T = 2a + 3b\):

\[
T = 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot 3 = 1 + 9 = 10
\]

Vậy, giá trị của \(T\) là \(10\).

Đáp án đúng là: **D. 10**.