Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 15 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên sau 14 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 30 sản phẩm nữa. Tìm số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được mỗi ngày

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mà dây chuyền phải sản xuất mỗi ngày là \( x \) sản phẩm.

Vậy sau 15 ngày, số sản phẩm theo kế hoạch sẽ là:
\[
15x
\]

Theo thực tế, dây chuyền sản xuất mỗi ngày là:
\[
x + 5
\]

Sau 14 ngày, số sản phẩm thực tế mà dây chuyền đã sản xuất là:
\[
14(x + 5)
\]

Theo đề bài, sau 14 ngày, dây chuyền đã hoàn thành kế hoạch và còn sản xuất thêm 30 sản phẩm nữa, tức là:
\[
14(x + 5) = 15x + 30
\]

Bây giờ, ta giải phương trình trên:

1. Mở rộng vế trái:
\[
14x + 70 = 15x + 30
\]

2. Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
70 - 30 = 15x - 14x
\]
\[
40 = x
\]

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày là \( x = 40 \).

3. Tính số sản phẩm thực tế mà dây chuyền làm được mỗi ngày:
\[
x + 5 = 40 + 5 = 45
\]

Như vậy, số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được mỗi ngày là \( 45 \) sản phẩm.