Để số \(x35y\) chia hết cho 2, 5 và 9, chúng ta cần kiểm tra từng điều kiện một:

1. **Chia hết cho 2**: Số này phải có chữ số tận cùng là một số chẵn, tức là \(y\) phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

2. **Chia hết cho 5**: Số này phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Tuy nhiên, vì \(y\) phải là số chẵn (để chia hết cho 2), nên \(y\) chỉ có thể là 0.

Vậy \(y = 0\).

3. **Chia hết cho 9**: Tổng các chữ số của số \(x35y\) phải chia hết cho 9. Với \(y = 0\), ta có:

\[
x + 3 + 5 + 0 = x + 8
\]

Tổng này cần chia hết cho 9. Ta kiểm tra các giá trị của \(x\):

- Nếu \(x = 0\): \(0 + 8 = 8\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 1\): \(1 + 8 = 9\) (chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 2\): \(2 + 8 = 10\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 3\): \(3 + 8 = 11\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 4\): \(4 + 8 = 12\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 5\): \(5 + 8 = 13\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 6\): \(6 + 8 = 14\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 7\): \(7 + 8 = 15\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 8\): \(8 + 8 = 16\) (không chia hết cho 9)
- Nếu \(x = 9\): \(9 + 8 = 17\) (không chia hết cho 9)

Kết luận: Chữ số \(x\) có thể là 1 và chữ số \(y\) là 0.

Vậy các giá trị của \(x\) và \(y\) là:
- \(x = 1\)
- \(y = 0\)

Số cần tìm là \(1350\), và nó chia hết cho 2, 5 và 9.