Tam giác ABC vuông tại A ; vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C;CA)

Để chứng minh các câu a) và b) trong bài toán về tam giác vuông ABC, ta thực hiện như sau:

### a) Chứng minh BA và BA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA):
1. **Tính chất tiếp tuyến**: Với đường tròn, tiếp tuyến tại một điểm luôn vuông góc với bán kính tại điểm đó. Do đó, ta có:
- BA' là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) tại điểm A.
- CA là bán kính của đường tròn (C; CA) tại điểm A.
2. **Góc vuông**: Trong tam giác vuông ABC tại A, góc CAB = 90°.
3. **Thực hiện chứng minh**:
- Xét tam giác CAB, ta có BA vuông góc với CA.
- Do đó, hai đường thẳng BA và BA' cũng vuông góc với CA.

Kết luận, BA và BA' là hai tiếp tuyến của (C; CA) tại điểm A, chứng minh được cho a).

### b) Chứng minh CA và CA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA):
1. **Tiếp tuyến và bán kính**:
- CA' là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) tại điểm A.
- BA là bán kính của đường tròn (B; BA) tại điểm A.
2. **Góc vuông**: Đối với tam giác ABC cũng như trước, góc CAB = 90°.
3. **Chứng minh hai tiếp tuyến**:
- Xét tam giác CAB, CA vuông góc với BA.
- Như vậy, CA và CA' cũng vuông góc với BA.

Vậy CA và CA' cũng là hai tiếp tuyến của (B; BA) tại điểm A.

### Kết luận:
- Đã chứng minh xong cả hai yêu cầu a) và b) theo tính chất của tiếp tuyến và góc vuông trong tam giác vuông.