Để giải bài toán, chúng ta sử dụng các ký hiệu sau:

- Gọi tuổi con hiện tại là \( x \).
- Gọi tuổi mẹ hiện tại là \( y \).

**Dựa trên thông tin trong bài:**

1. Ba năm trước, tuổi mẹ là \( y - 3 \) và tuổi con là \( x - 3 \).
Theo đề bài:
\[
y - 3 = 7(x - 3)
\]
=> \( y - 3 = 7x - 21 \)
=> \( y = 7x - 18 \) (Phương trình 1)

2. Bảy năm sau, tuổi mẹ là \( y + 7 \) và tuổi con là \( x + 7 \).
Theo đề bài:
\[
y + 7 = 7(x + 7)
\]
=> \( y + 7 = 7x + 49 \)
=> \( y = 7x + 42 \) (Phương trình 2)

**Giải hệ phương trình:**

Từ (Phương trình 1) và (Phương trình 2):
\[
7x - 18 = 7x + 42
\]

Rút gọn:
\[
-18 = 42
\]
Sẽ không có giá trị phù hợp cho hệ phương trình, điều này cho thấy có sự sai lệch trong các giả thiết hoặc kéo theo những điều kiện không hợp lý. Thay vào đó, hãy cộng hai phương trình để tìm ra các giá trị hữu ích hơn.

Bây giờ giải lại từ 2 phương trình:

Từ (Phương trình 1):
\[
y = 7x - 18
\]

Thay vào (Phương trình 2):
\[
7x - 18 = 7x + 42 \implies -18 = 42
\]

Tuy nhiên, nếu chạy lại toàn bộ các giả thiết từ đầu, có lẽ cách tiếp cận khác hoặc lặp phương pháp giải.

Như vậy, khám phá từng khía cạnh của tuổi với những giả định rõ ràng.

Từ đó có thể đặt giá trị thử nghiệm nếu không giải hệ phương trình đơn giản hóa.

Cuối cùng, phân tích kỹ lưỡng hoặc sử dụng phương pháp giải thích khác có thể cho kết quả!