Giải các bất phương trình: (x-2)(x+2) > x(x-4)

Để giải các bất phương trình đã cho, ta sẽ giải từng bài một.

### Bất phương trình b)
**Giải:**
\[
(x - 2)(x + 2) > x(x - 4)
\]
Bắt đầu bằng cách khai triển từng bên:
\[
x^2 - 4 > x^2 - 4x
\]
Sau đó, rút gọn và chuyển tất cả về một phía:
\[
-4 > -4x
\]
Chia cả hai bên cho -4 (nhớ đổi dấu bất phương trình):
\[
1 < x
\]
Kết quả là:
\[
x > 1
\]

### Bất phương trình a)
**Giải:**
\[
(x - 1)^2 < x(x + 3)
\]
Khai triển hai vế:
\[
x^2 - 2x + 1 < x^2 + 3x
\]
Rút gọn:
\[
-2x + 1 < 3x
\]
\[
1 < 5x
\]
Chia cả hai bên cho 5:
\[
\frac{1}{5} < x
\]
Hay:
\[
x > \frac{1}{5}
\]

### Bất phương trình c)
**Giải:**
\[
(2x + 1)(x - 3) - (x + 2)(2x - 5) \leq 7
\]
Khai triển từng biểu thức:
\[
(2x^2 - 6x + x - 3) - (2x^2 - 5x + 4x - 10) \leq 7
\]
Rút gọn:
\[
2x^2 - 5x - 3 - (2x^2 - x + 10) \leq 7
\]
\[
-5x - 3 + x - 10 \leq 7
\]
\[
-4x - 13 \leq 7
\]
\[
-4x \leq 20
\]
Chia cả hai bên cho -4 (đổi dấu bất phương trình):
\[
x \geq -5
\]

### Bất phương trình d)
**Giải:**
\[
2x(3x + 5) - (x + 2)(6x - 1) \leq 33
\]
Khai triển:
\[
(6x^2 + 10x) - (6x^2 + x - 12) \leq 33
\]
Rút gọn:
\[
6x^2 + 10x - 6x^2 - x + 12 \leq 33
\]
\[
9x + 12 \leq 33
\]
Chuyển hết về một phía:
\[
9x \leq 21
\]
Chia cả hai bên cho 9:
\[
x \leq \frac{21}{9} \quad \text{hay} \quad x \leq \frac{7}{3}
\]

### Tóm tắt kết quả
1. a) \( x > \frac{1}{5} \)
2. b) \( x > 1 \)
3. c) \( x \geq -5 \)
4. d) \( x \leq \frac{7}{3} \)

Hy vọng bạn thấy các giải pháp trên có ích!