Tính diện tích xung quanh của phần chụp đèn

Để tính diện tích xung quanh của phần chóp đèn, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của chóp đều.

1. **Thông tin đã cho:**
- Cạnh đáy (cạnh đáy là tam giác đều): \( a = 20 \, \text{cm} \)
- Chiều cao của chóp: \( h = 17.4 \, \text{cm} \)

2. **Công thức tính diện tích xung quanh của chóp đều:**
\[
S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot l
\]
Trong đó:
- \( P \) là chu vi đáy
- \( l \) là độ dài cạnh bên

3. **Tính chu vi đáy:**
- Đáy là tam giác đều:
\[
P = 3a = 3 \times 20 = 60 \, \text{cm}
\]

4. **Tính độ dài cạnh bên \( l \):**
Ta có thể tìm \( l \) bằng định lý Pytago:
- Đường cao của tam giác đều khi cắt thành hai phần bằng nhau sẽ là:
\[
h_t = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 20 \approx 17.32 \, \text{cm}
\]
- Sử dụng định lý Pytago cho tam giác vuông tạo bởi chiều cao, một nửa cạnh đáy và cạnh bên \( l \):
\[
l = \sqrt{h^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2}
\]
\[
l = \sqrt{(17.4)^2 + (10)^2} = \sqrt{302.76 + 100} = \sqrt{402.76} \approx 20.07 \, \text{cm}
\]

5. **Tính diện tích xung quanh:**
\[
S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot l = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 20.07 \approx 603.54 \, \text{cm}^2
\]

Vậy, diện tích xung quanh của phần chóp đèn là khoảng **603.54 cm²**.