X-4/1000+x-5/1001=x-6/1002+x-7/1003

Để giải phương trình:

\[
\frac{x-4}{1000} + \frac{x-5}{1001} = \frac{x-6}{1002} + \frac{x-7}{1003}
\]

Ta sẽ đưa các hạng tử về cùng một phía:

\[
\frac{x-4}{1000} + \frac{x-5}{1001} - \frac{x-6}{1002} - \frac{x-7}{1003} = 0
\]

Để cộng các phân số này, ta cần tìm phân số chung. Phân số chung sẽ là bội số chung nhỏ nhất của 1000, 1001, 1002, và 1003. Tuy nhiên, thay vì tìm bội số chung, ta có thể sử dụng cách này để giải trực tiếp phương trình.

Cải biến từng hạng tử:

1. Sắp xếp lại các hạng tử:
- Cụ thể, ta nhóm các hạng tử này lại
\[
\frac{(x-4) \cdot 1001 \cdot 1002 \cdot 1003 + (x-5) \cdot 1000 \cdot 1002 \cdot 1003 - (x-6) \cdot 1000 \cdot 1001 \cdot 1003 - (x-7) \cdot 1000 \cdot 1001 \cdot 1002}{1000 \cdot 1001 \cdot 1002 \cdot 1003} = 0
\]

2. Để phương trình này bằng 0, phần tử tử của phân số phải bằng 0:
\[
(x-4) \cdot 1001 \cdot 1002 \cdot 1003 + (x-5) \cdot 1000 \cdot 1002 \cdot 1003 - (x-6) \cdot 1000 \cdot 1001 \cdot 1003 - (x-7) \cdot 1000 \cdot 1001 \cdot 1002 = 0
\]

3. Tiến hành nhân mở từng hạng tử và rút gọn, sau đó làm theo từng bước để tìm nghiệm cho \(x\).

4. Sau khi làm các biến đổi, bạn sẽ tìm được giá trị của \(x\).

Do bài toán này có thể khá phức tạp, bạn có thể sử dụng phần mềm giải phương trình hoặc cú pháp để đơn giản hơn trong việc tính toán, bằng cách sử dụng máy tính để giải phương trình đại số nếu cần thiết.

Hy vọng hướng giải quyết này sẽ giúp bạn tìm ra được nghiệm cho phương trình. Nếu cần thêm hỗ trợ, đừng ngần ngại hỏi lại nhé!