Tính AC; góc B và góc C; đường cao AH của tam giác

Trong tam giác vuông ABC, với góc A = 90 độ, AH là đường cao từ A xuống cạnh BC. Ta có các thông số như sau:

- AH = 21 cm (đường cao từ A xuống BC)
- BC = 35 cm (cạnh huyền)

**1. Tính cạnh AC:**

Theo định lý Pythagore, ta có thể tính cạnh AC dựa vào công thức:

\[
AH^2 = \frac{AC \cdot AB}{AB + AC}
\]

Nhưng trước tiên hãy tính AB theo công thức cho đường cao:

\[
AH = \frac{AC \cdot AB}{BC}
\]

Từ đó, ta có thể thay AH vào để tìm AB:

\[
21 = \frac{AC \cdot AB}{35}
\]

Giải phương trình này để tìm mối quan hệ giữa AC và AB:

\[
AC \cdot AB = 21 \cdot 35
\]
\[
AC \cdot AB = 735
\]

**2. Tìm các góc B và C:**

Để xác định góc B và góc C, ta sử dụng định lý về góc trong tam giác vuông.

Ta biết rằng:
\[
\tan B = \frac{AH}{AC} \quad \text{và} \quad \tan C = \frac{AH}{AB}
\]

Do đó, góc B có thể được tính như sau:

Nếu AC được tính ra (sử dụng dữ liệu từ bước trước). Ta có thể sử dụng hàm tan:

\[
B = \arctan\left(\frac{AH}{AC}\right)
\]

Còn góc C sẽ được tính dựa trên góc B:

\[
C = 90^\circ - B
\]

**3. Đường cao AH đã được cho: 21 cm**

Với các phép tính này, bạn sẽ có thể tìm được AC, góc B, góc C và AH. Do đó, ta có thể tiếp tục giải. Hãy cho tôi biết nếu bạn muốn tiếp tục với số liệu cụ thể hơn hoặc cần thêm thông tin.