Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt biến cho vận tốc của hai xe.

Gọi vận tốc của xe thứ hai là \( v \) km/h, thì vận tốc của xe thứ nhất sẽ là \( v + 10 \) km/h.

Quãng đường từ A đến B là 150 km, do đó thời gian mà xe thứ hai đi từ A đến B là:

\[
t_2 = \frac{150}{v} \quad \text{(giờ)}
\]

Thời gian mà xe thứ nhất đi từ A đến B sẽ là:

\[
t_1 = \frac{150}{v + 10} \quad \text{(giờ)}
\]

Theo đề bài, xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút, tức là 0.5 giờ. Vì vậy, chúng ta có phương trình:

\[
t_2 - t_1 = 0.5
\]

Thay các biểu thức từ trên vào phương trình, ta có:

\[
\frac{150}{v} - \frac{150}{v + 10} = 0.5
\]

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ tìm mẫu chung:

\[
\frac{150(v + 10) - 150v}{v(v + 10)} = 0.5
\]

Điều này dẫn đến:

\[
\frac{1500}{v(v + 10)} = 0.5
\]

Nhân chéo, ta có:

\[
1500 = 0.5 v(v + 10)
\]

Nhân cả hai bên với 2 để loại bỏ phân số:

\[
3000 = v(v + 10)
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
v^2 + 10v - 3000 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \):

Với \( a = 1, b = 10, c = -3000 \):

\[
\Delta = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000) = 100 + 12000 = 12100
\]
\[
\sqrt{\Delta} = 110
\]

Từ đó, tính nghiệm:

\[
v = \frac{-10 \pm 110}{2}
\]

Nghiệm dương (vận tốc không thể âm):

\[
v = \frac{100}{2} = 50 \quad \text{(km/h)}
\]

Vận tốc của xe thứ hai là \( 50 \) km/h, và vận tốc của xe thứ nhất là:

\[
v + 10 = 50 + 10 = 60 \quad \text{(km/h)}
\]

Vậy vận tốc của hai xe là:

- Vận tốc xe thứ hai: **50 km/h**
- Vận tốc xe thứ nhất: **60 km/h**