Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: 2KClO3 → 2KCl + yO2. Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng

a) Để tìm các hệ số \( x \) và \( y \) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng:

Phản ứng:
\[
x \, KClO_3 \rightarrow 2 \, KCl + y \, O_2
\]

**Bước 1:** Cân bằng nguyên tố:

- K: có 2 trong sản phẩm (2 \( KCl \)), nên \( x \) cũng phải là 2.
- Cl: có 2 trong sản phẩm (2 \( KCl \)), vậy \( x \) cũng là 2.
- O: bên trái có \( 3x = 3 \times 2 = 6 \) (từ 2 \( KClO_3 \)), bên phải có \( 2y \) (từ \( y \, O_2 \)).

Thì \( 2y = 6 \) hay \( y = 3 \).

Ta có hệ số cân bằng:
\[
x = 2, \quad y = 3
\]

Cân bằng phương trình:
\[
2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2
\]

b) Xác định hàm số \( y = ax + b \) để đồ thị hàm số đi qua hai điểm \( A(-1; -1) \) và \( B(4; 5) \).

**Bước 1:** Tính hệ số góc \( a \):
\[
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - (-1)}{4 - (-1)} = \frac{6}{5}
\]

**Bước 2:** Sử dụng một trong các điểm để tính \( b \). Chọn điểm \( A(-1; -1) \):
\[
-1 = \frac{6}{5} \cdot (-1) + b \Rightarrow b = -1 + \frac{6}{5} = \frac{1}{5}
\]

Vậy hàm số là:
\[
y = \frac{6}{5}x + \frac{1}{5}
\]

c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

**Thông tin**:
- Thuyền xuôi dòng đi 40 km hết 4 giờ 30 phút (tức là 4.5 giờ).
- Thuyền ngược dòng đi 5 km hết thời gian thuyền xuôi 4 km.

Gọi:
- \( v \): vận tốc dòng nước (km/h).
- \( u \): vận tốc thuyền trong nước đứng yên (km/h).

**Phương trình**:
1. Thuyền xuôi dòng:
\[
\frac{40}{u+v} = 4.5
\]

2. Thuyền ngược dòng:
Vận tốc ngược dòng là \( u - v \).
Thời gian ngược dòng 5 km:
\[
\frac{5}{u-v} = \left( 4 \cdot \frac{1}{u+v} \right)
\]

Từ đó, tìm hệ phương trình và giải.

Nếu cần trợ giúp cụ thể hơn về phần này, vui lòng cho biết!