Để tìm số tự nhiên \( a \) và \( b \), ta có hai điều kiện:

1. \( a + b = 632 \)
2. Khi chia \( a \) cho \( b \), thương là 3 và dư 92, nghĩa là:
\[
a = 3b + 92
\]

**Bước 1:** Thay \( a \) trong phương trình tổng vào phương trình chia.
Từ phương trình đầu tiên:
\[
a + b = 632 \implies (3b + 92) + b = 632
\]

**Bước 2:** Giải phương trình trên.
\[
4b + 92 = 632
\]
\[
4b = 632 - 92
\]
\[
4b = 540
\]
\[
b = \frac{540}{4} = 135
\]

**Bước 3:** Tìm giá trị của \( a \).
Sử dụng \( b \) để tìm \( a \):
\[
a = 632 - b = 632 - 135 = 497
\]

Vậy số tự nhiên \( a \) là **497**.