Chỉ ra lỗi sai và sửa

Cả hai phương trình bạn đưa ra đều có lỗi sai trong việc áp dụng quy tắc phân phối và tính toán căn bậc hai. Dưới đây là phân tích và sửa chữa cho từng phương trình:

a) **Phương trình:** \( x \sqrt{\frac{3}{7}} = \sqrt{\frac{3x^2}{7}} \)

**Lỗi sai:** Bên trái không được phép đơn giản hóa thành bên phải.

**Sửa:**
- Bên phải có thể được đơn giản hóa thành \( \sqrt{\frac{3x^2}{7}} = \frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \) (với điều kiện là \(x \geq 0\)).
- Vậy phương trình đúng là:
\( x \sqrt{\frac{3}{7}} \neq \sqrt{\frac{3x^2}{7}} \).

**Kết luận:** Phương trình này không đúng.

b) **Phương trình:** \( xy \sqrt{\frac{y}{x}} = y \sqrt{xy} \)

**Lỗi sai:** Việc phân phối căn bậc hai qua phép nhân không đúng trong trường hợp này.

**Sửa:**
- Bên trái: \( xy \sqrt{\frac{y}{x}} = xy \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = y \sqrt{xy} \)
- Vậy bên trái và bên phải đều đúng.

**Kết luận:** Phương trình này là đúng.

Tóm lại:
- Phương trình a) sai và không đúng.
- Phương trình b) là đúng.