Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

### a) Vẽ lại hình và chứng minh AB // CD
1. **Vẽ hình**: Vẽ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm B với các góc mAB = 60° và mCD = 75°.
2. **Chứng minh AB // CD**:
- Ta có góc đối đỉnh:
- Góc ABE = 60° (góc trong) và góc DBC = 75° (góc ngoài).
- Tổng số đo hai góc này là: \( 60° + 75° = 135° \).
- Sử dụng tính chất của các tia cắt nhau (góc đồng vị): Nếu góc ABE và góc DBC là góc đồng vị, thì nó sẽ chứng minh được rằng AB // CD.

### b) Tính số đo của CDt
- Số đo của góc đồng vị và góc trong cùng phía:
\( mCDt = mAB + mCD = 60° + 75° = 135° \).

### c) Vẽ Ax, Cy và chứng minh Ax // Cy
1. **Vẽ Ax và Cy**:
- Vẽ tia Ax trên điểm A và tia Cy trên điểm C sao cho Ax và Cy cũng tạo một số góc tương ứng.
2. **Chứng minh Ax // Cy**:
- Ta thấy rằng góc giữa Ax và AB là 60° (góc A) và góc giữa Cy và CD là 75° (góc C).
- Vì góc A + góc C = 135°, cho nên Ax // Cy.

Như vậy, các phần đã hoàn thành theo yêu cầu bài toán.