Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. a) Viết tỉ số lượng giác góc nhọn C

a) Tỉ số lượng giác của góc nhọn \(C\) trong tam giác \(ABC\) được biết như sau:

- Sin \(C\) = \(\frac{AH}{b}\) (đối/huyền)
- Cos \(C\) = \(\frac{AC}{c}\) (kề/huyền)
- Tan \(C\) = \(\frac{AH}{AC}\) (đối/kề)

b) Để chứng minh tỉ số lượng giác:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Ta dùng Định lý sin cho tam giác \(ABC\):

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Với \(a = BC\), \(b = AC\), và \(c = AB\).

Đoạn chứng minh có thể dựa vào hình vẽ tam giác \(ABC\) và sử dụng các tỉ số lượng giác đã nêu.