Để tính tổng số điểm đạt được của mỗi thí sinh, ta có thể phân tích cách tính điểm dựa trên số câu trả lời đúng của thí sinh (x).

Mỗi thí sinh có 10 câu hỏi, với:

- Nếu thí sinh trả lời đúng, họ sẽ được 5 điểm cho mỗi câu đúng.
- Nếu thí sinh trả lời sai, họ sẽ bị trừ 3 điểm cho mỗi câu sai.

Vì vậy, tổng số câu trả lời sai là \(10 - x\).

Biểu thức tính tổng số điểm \(P\) đạt được của mỗi thí sinh sẽ như sau:

\[
P = 5x - 3(10 - x)
\]

Đơn giản biểu thức trên:

\[
P = 5x - 30 + 3x
\]
\[
P = 8x - 30
\]

Vậy tổng số điểm đạt được của mỗi thí sinh theo số câu trả lời đúng \(x\) là:

\[
P = 8x - 30
\]

### b) Tính xem mỗi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu để được vào phần thi tiếp theo.

Để thí sinh đủ điều kiện vào phần thi tiếp theo, họ phải đạt ít nhất 20 điểm.

Ta có bất phương trình:

\[
8x - 30 \geq 20
\]

Giải bất phương trình:

\[
8x \geq 50
\]
\[
x \geq \frac{50}{8} = 6.25
\]

Vì \(x\) là số nguyên dương, thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 7 câu (làm tròn lên) để đủ điều kiện vào phần thi tiếp theo.