Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB

Để giải bài toán về hình thang cân ABCD trong đề bài đã cho, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần theo yêu cầu.

**a. Tính góc B và C:**

- Đầu tiên, ta biết rằng góc A = 180 độ. Điều này có nghĩa là điểm A và D nằm trên một đường thẳng. Do đó, hình thang ABCD không phải là một hình thang truyền thống với các góc sắc nét như bình thường, mà thực chất là một đường thẳng được kéo dài qua A và B, tạo thành 2 điểm tiếp giáp.

- Từ thông tin này, chúng ta biết rằng trong hình thang cân ABCD, vì AB // CD và AB < CD, nên góc B và góc C sẽ bằng nhau.

- Với góc A = 180 độ, tổng các góc của tứ giác ABCD sẽ là:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ}
\]

Do đó, ta có:
\[
180^{\circ} + \angle B + \angle B + 0^{\circ} = 360^{\circ}
\]

Như vậy, ta có:
\[
180^{\circ} + 2\angle B = 360^{\circ}
\]
\[
2\angle B = 180^{\circ}
\]
\[
\angle B = \angle C = 90^{\circ}
\]

**b. Tính độ dài đoạn BC:**

- Với góc B và C = 90 độ, ta thấy rằng hình thang ABCD này thực chất là một hình chữ nhật (vì AB // CD và AD là chiều cao của hình chữ nhật có độ dài 4cm).

- Do đó, ta có:
\[
BC = AD = 4 \text{ cm}
\]

**c. Kẻ Ax là tia đối của tia AB, By // BC. Ax và By cắt nhau tại E:**

- Chúng ta đã có B nằm trên đường thẳng AB, và kẻ đường thẳng Ax là tia đối của AB, nghĩa là nó sẽ nằm trên một đường thẳng mà các phía tương ứng tạo thành hình chóp với AD.

- Do By // BC và BC cũng vuông góc với AB, do đó AE cũng sẽ là chiều cao.

- Hình chữ nhật đã tạo nên vùng EBCD là hình bình hành.

**Kết luận:**
- Góc B và C đều bằng 90 độ.
- Đoạn BC = 4 cm.
- Hình chữ nhật EBCD là đúng với cách kẻ đường và cắt đã dùng.

Hy vọng rằng giải đáp này sẽ giúp bạn có cái nhìn rõ ràng hơn về bài toán hình thang cân này. Nếu có thắc mắc gì thêm, bạn có thể hỏi thêm!