Để xác định số nào trong các số 1530, 2436, 4516, và 2024 chia hết cho cả 2, 3 và 5, chúng ta sẽ kiểm tra từng số một theo các tiêu chí chia hết.

1. **Chia hết cho 2**: Số chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng của nó là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.
2. **Chia hết cho 3**: Số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
3. **Chia hết cho 5**: Số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.

Bây giờ chúng ta sẽ kiểm tra từng số:

- **1530**:
- Chia hết cho 2: tận cùng là 0 -> Có.
- Chia hết cho 3: \(1 + 5 + 3 + 0 = 9\) (chia hết cho 3) -> Có.
- Chia hết cho 5: tận cùng là 0 -> Có.

- **2436**:
- Chia hết cho 2: tận cùng là 6 -> Có.
- Chia hết cho 3: \(2 + 4 + 3 + 6 = 15\) (chia hết cho 3) -> Có.
- Chia hết cho 5: tận cùng là 6 -> Không.

- **4516**:
- Chia hết cho 2: tận cùng là 6 -> Có.
- Chia hết cho 3: \(4 + 5 + 1 + 6 = 16\) (không chia hết cho 3) -> Không.
- Chia hết cho 5: tận cùng là 6 -> Không.

- **2024**:
- Chia hết cho 2: tận cùng là 4 -> Có.
- Chia hết cho 3: \(2 + 0 + 2 + 4 = 8\) (không chia hết cho 3) -> Không.
- Chia hết cho 5: tận cùng là 4 -> Không.

**Kết luận**: Số duy nhất chia hết cho cả 2, 3, và 5 là **1530**.