Để tính giá trị của các biểu thức trong bài 4, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) \( A = 5 \sqrt{27} - 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{12} \)

1. **Tính \( \sqrt{27} \)**:
\[
\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3 \sqrt{3}
\]
Vậy \( 5 \sqrt{27} = 5 \cdot 3 \sqrt{3} = 15 \sqrt{3} \).

2. **Tính \( \sqrt{12} \)**:
\[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2 \sqrt{3}
\]
Vậy \( 2 \sqrt{12} = 2 \cdot 2 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} \).

3. **Thay vào biểu thức**:
\[
A = 15 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} = (15 - 5 - 4) \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}
\]

### b) \( B = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + 1} \)

1. **Áp dụng công thức nhân hai cụm số**:
\[
B = \frac{(\sqrt{15})^2 - (\sqrt{3})^2}{(\sqrt{5})^2 - 1^2} = \frac{15 - 3}{5 - 1} = \frac{12}{4} = 3
\]

### Kết quả cuối cùng:
- \( A = 6\sqrt{3} \)
- \( B = 3 \)