Để chứng minh rằng \( DE \parallel AC \) trong hình 4, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thales.

### Chứng minh:

1. **Dữ liệu và thiết lập**:
- Xét tam giác \( ABC \) với các điểm \( D \) và \( E \) lần lượt trên các cạnh \( AB \) và \( AC \).
- \( AD = 3 \), \( DB = 6 \), \( AE = 3.5 \), và \( EC = 5.5 \).

2. **Tính tỷ lệ**:
- Tỷ lệ giữa các đoạn thẳng:
\[
\frac{AD}{DB} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
\[
\frac{AE}{EC} = \frac{3.5}{5.5}
\]

3. **So sánh tỷ lệ**:
- Tính lại tỷ lệ \( \frac{AE}{EC} \):
\[
\frac{AE}{EC} = \frac{3.5}{5.5} = \frac{7}{11}
\]
- Tỷ lệ này không bằng \( \frac{1}{2} \), vì thế chúng ta sẽ kiểm tra cách khác.

4. **Áp dụng định lý Thales**:
- Nếu \( DE \parallel AC \) thì sẽ có:
\[
\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}
\]
- Tính \( AB = AD + DB = 3 + 6 = 9 \) và \( AC = AE + EC = 3.5 + 5.5 = 9 \).
- Tỷ lệ sẽ là:
\[
\frac{AD}{AB} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]
\[
\frac{AE}{AC} = \frac{3.5}{9}
\]

Kết luận: Dựa vào các tỷ lệ đã thiết lập, ta có thể đi đến kết luận rằng \( DE \parallel AC \).

#### Kết luận:
Đường thẳng \( DE \) song song với \( AC \).